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Geometria piana per la scuola secondaria di primo grado
Dall’esperienza all’astrazione
Collana: Materiali / Didattica
Erickson Advantages
Un percorso per scoprire la geometria con divertimento. Costruzioni, puzzle, giochi e attività guidate trasformano i concetti geometrici in esperienze concrete. Tra angoli, poligoni, simmetrie e rapporti, il volume accompagna docenti, alunni e alunne in un viaggio nella geometria piana, sviluppando curiosità , pensiero logico e creatività , con un approccio laboratoriale e cooperativo che include tutto il gruppo classe.
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In questo libro
Contenuti e indice
Introduzione
Bibliografia
Angoli, triangoli e altri poligoni
Verso lo studio delle figure piane
Attività 1 Facce di poliedri
Attività 2 Solidi pull-up
Attività 3 Esamini e sviluppi del cubo
Attività 4 Sezioni piane di solidi
Poligoni: relazioni tra angoli
Attività 1 Angoli, unità di misura e strumenti per la stima
Attività 2 La somma degli angoli interni di un triangolo
Attività 3 La somma degli angoli interni di un poligono
Attività 4 La somma degli angoli esterni di un poligono
Poligoni: relazioni tra lati e altri segmenti
Attività 1 La disuguaglianza triangolare
Attività 2 Numero di lati e numero di diagonali
Attività 3 Diagonali e stelle
Attività 4 Punti notevoli di triangoli
Attenzione alle parole!
Attività 1 Triangoli e loro caratteristiche
Attività 2 Diversi tipi di parallelogrammi
Attività 3 L’insieme dei quadrilateri
Attività 4 Equilatero, equiangolo o regolare?
Attività 5 Sezioni regolari del cubo
Attività 6 La figura misteriosa
Specchi, mosaici e fregi: dai disegni periodici alle isometrie
Costruzione e analisi di mosaici
Attività 1 La camera di specchi e le simmetrie di riflessione
Attività 2 Un criterio per classificare i mosaici: le simmetrie di rotazione
Attività 3 Dalla ricerca del minimo modulo alle isometrie fondamentali
Attività 4 Tasselli e pavimentazioni: modelli materiali
Attività 5 Tasselli e pavimentazioni: modelli grafici
Le simmetrie nei fregi
Attività 1 Simmetrico o palindromo?
Attività 2 I fregi e la loro classificazione
Attività 3 Un fregio per ogni tipo
Attività 4 Realizza il tuo fregio!
Area e perimetro
Perimetri, aree e problemi di ottimizzazione
Attività 1 Contorno e superficie di una figura piana: il problema di Didone
Attività 2 Perimetro e area di figure composte da quadratini
Attività 3 Rettangoli isoperimetrici e rettangoli equivalenti
Attività 4 Comporre e scomporre: dall’area del rettangolo alle aree di altri poligoni
Attività 5 Poligoni regolari e cerchio: espressione di relazioni in forma algebrica
Piega, taglia e disegna il Teorema di Pitagora
Attività 1 Una pavimentazione origami
Attività 2 Il pavimento di Pitagora
Attività 3 Pitagora origami – triangolo rettangolo isoscele
Attività 4 Pitagora Tangram – triangolo rettangolo isoscele
Attività 5 Caso generale: la dimostrazione di Perigal
Attività 6 Caso generale: la dimostrazione di Liu Hui
Attività 7 Alberi pitagorici
Attività 8 La spirale dei numeri irrazionali
Puzzle geometrici: il Tangram e lo Stomachion
Attività 1 Una scatola per il Tangram
Attività 2 Costruzione del Tangram
Attività 3 Le tessere del Tangram
Attività 4 Composizione di poligoni
Attività 5 Riproduzione di figure: sfida
Attività 6 Lunghezze e perimetri – espressioni algebriche
Attività 7 Frazioni e aree
Attività 8 Tangram e ottimizzazione
Attività 9 Lo Stomachion
Attività 10 Costruzione dello Stomachion
Attività 11 Le tessere dello Stomachion
Attività 12 Composizione di poligoni e riproduzione di figure
Attività 13 Aree e perimetri
La circonferenza, il cerchio e il numero pi greco (Ï€)
Attività 1 Rapporto tra lunghezza della circonferenza e lunghezza del diametro
Attività 2 π: valori approssimati
Attività 3 Rapporto tra superficie del cerchio e superficie del quadrato del raggio
Attività 4 La formula per il calcolo dell’area di un cerchio
Attività 5 Figure con elementi circolari: rapporti tra superfici
Fogli, rapporti e similitudini
La similitudine con i fogli An
Attività 1 Quali rettangoli sono simili?
Attività 2 Fogli formato An e similitudine
Attività 3 Rapporti tra aree di rettangoli simili
Attività 4 L’albero origami – pentagoni simili
Attività 5 La spirale dei triangoli An
Rettangoli speciali
Attività 1 La sezione aurea
Attività 2 Poligoni aurei
Attività 3 Il rettangolo aureo in un foglio quadrato
Attività 4 Il rettangolo aureo in un foglio A4
Attività 5 Rettangolo «An» e rettangolo aureo: una caratteristica in comune
Attività 6 Dal foglio A4 al rettangolo argenteo
Attività 7 Rettangolo argenteo e ottagono regolare
Attività 8 La spirale di Fibonacci e il rettangolo aureo
Consigliato per
Tematiche
Pensato per la scuola secondaria di primo grado, il volume propone un percorso strutturato e laboratoriale che porta la geometria fuori dalle pagine del libro e dentro l’esperienza diretta. Quattro capitoli tematici guidano alunni e alunne nell’esplorazione delle figure piane attraverso attività pratiche, costruzioni, riflessioni guidate e giochi matematici, stimolando il pensiero logico e la creatività .
Il volume nasce da anni di sperimentazione in aula e formazione, con un’impostazione cooperativa e inclusiva, in cui ogni proposta stimola la partecipazione attiva e valorizza diversi stili di apprendimento. Il metodo segue un approccio STEAM, che integra pensiero logico e manualità , trasformando la matematica in un campo di esplorazione personale e condivisa.
Gli argomenti trattati nei capitoli:
- Angoli, triangoli e altri poligoni, per scoprire caratteristiche e proprietà delle figure piane, con particolare attenzione al linguaggio geometrico.
- Specchi, mosaici e fregi, dedicato alle trasformazioni isometriche per sviluppare visualizzazione, formalizzazione e creatività .
- Area e perimetro, con attività su ottimizzazione, teorema di Pitagora, Tangram, Stomachion e introduzione al numero π.
- Fogli, rapporti e similitudini, per esplorare proporzioni e rettangoli aurei/argentei, partendo dai formati della carta.
Specifiche prodotto
Livello scolastico
Secondaria di primo grado
Autori e autrici
Maddalena Braccesi
Autrice
Laureata in Matematica presso l’Università di Ferrara, Maddalena Braccesi è docente di ruolo nella scuola secondaria di primo grado da settembre 2000. Ha collaborato e collabora tutt’ora con la Direzione Istruzione e Formazione italiana della Provincia Autonoma di Bolzano, presso cui è docente comandata da settembre 2022, nella formazione del personale docente e nella produzione di materiali didattici; ha condotto inoltre numerosi workshop per bambini e ragazzi. Al suo attivo ha diverse pubblicazioni nell’ambito dell’editoria scolastica e parascolastica, sia di carattere didattico sia di impostazione scientifica. I suoi principali campi di interesse sono la didattica laboratoriale e la didattica inclusiva.