volume 14, numero 1 (ottobre 2008) + Difficoltà in matematica (vol. 5 n. 1)

"Difficoltà di apprendimento" Editoriale Come diceva Seneca, nessun vento è favorevole per chi non sa dove andare. È un aforisma ben noto, sul quale tuttavia vale la pena di riflettere ancora un po'. È iniziato un nuovo anno scolastico, che ancora una volta porterà con sé tante sfide per ognuno di noi. Capita a tutti di sentirsi un poco in tensione, di fronte a quello che non si conosce, e probabilmente succede anche a ogni insegnante che incontra una nuova classe, nuovi alunni. E lo sono sempre, nuovi, perché anche se si è lavorato con loro l'anno precedente, nei mesi estivi tante cose sono cambiate. A volte, davanti alle situazioni non conosciute, la tensione cresce, perché ci si sente incapaci di leggerle, comprenderle e quindi agire costruttivamente; ci si sente disorientati. Con gli studenti accade ogni giorno, soprattutto quando presentano difficoltà palesi, originate da disabilità, disturbi dell'apprendimento, emozionali o comportamentali, svantaggio. Non si sa cosa sia meglio fare o cosa fare in generale, anche se magari si hanno a disposizione molti strumenti. Ma, appunto, nessun vento è favorevole per chi non sa dove andare. Nella nostra Scuola c'è da tempo l'integrazione degli alunni con disabilità (fatta più o meno bene, come riporto più ampiamente nel mio contributo in questo numero), ma siamo ancora lontani dall'inclusione, ovvero da una situazione che garantisce a tutti gli alunni (con e senza disabilità/difficoltà specifiche), in maniera diffusa e stabile, di poter partecipare alla vita scolastica e di raggiungere il massimo possibile in termini di apprendimento e partecipazione, eliminando ogni barriera. Questo è il traguardo a cui tendere, traguardo che è ormai ben delineato anche nella letteratura scientifica internazionale più avanzata. Sappiamo dove andare. Ma come? Per lo sviluppo delle qualità inclusive della Scuola italiana, credo che oggi sia necessario leggere le situazioni degli alunni attraverso il concetto di Bisogno Educativo Speciale (BES), fondato su base ICF, che allarga il campo delle misure e della cultura di riconoscimento dei bisogni e di individualizzazione a tutti gli alunni. Il concetto di Bisogno Educativo Speciale è una macrocategoria che comprende dentro di sé tutte le possibili difficoltà educativo-apprenditive degli alunni, sia le situazioni considerate tradizionalmente come disabilità mentale, fisica, sensoriale, sia quelle di deficit clinicamente significativi in specifici apprendimenti, la dislessia, il disturbo da deficit attentivo, ad esempio, e altre varie situazioni di problematicità psicologica, comportamentale, relazionale, apprenditiva, di contesto socio-culturale, ecc. Tutte queste situazioni sono diversissime tra di loro, ma nella loro clamorosa diversità c'è però un dato che le avvicina, e che le rende, a mio avviso, sostanzialmente ed essenzialmente uguali nel loro diritto a ricevere un'attenzione educativo-didattica sufficientemente individualizzata ed efficace: tutti questi alunni hanno un funzionamento per qualche aspetto problematico, che rende loro più difficile trovare una risposta adeguata ai propri bisogni. Proprio per aggiornare il discorso sulla didattica speciale in una prospettiva sempre più inclusiva ho voluto, insieme a Vanessa Macchia, rinnovare il mio testo Didattica speciale per l'integrazione, che per noi è stato un punto di riferimento, ma che aveva bisogno di qualcosa di più dell'ordinaria manutenzione che si fa in occasione delle ristampe. Ampliando la prospettiva, abbiamo realizzato La didattica per i Bisogni Educativi Speciali: Strategie e buone prassi di sostegno inclusivo, che si basa su alcuni «fondamentali» approfonditi negli ultimi cinque anni dal dibattito sull'educazione speciale (vedi su www.darioianes.it). Innanzitutto il concetto di Bisogno Educativo Speciale, che si sta diffondendo e che suscita un interesse sia teorico, rispetto al come definirlo e su quale base fondarlo, sia applicativo, riguardo a prassi di riconoscimento dei bisogni che siano efficaci, eque e di conseguente individualizzazione didattica. Per quanto riguarda il fondamento del concetto di Bisogno Educativo Speciale, la nostra posizione è che tale base debba essere il modello antropologico di «funzionamento» (salute) presentato dall'Organizzazione Mondiale della Sanità con il modello ICF (International Classification of Functioning, Disability and Health) del 2002, e della versione per l'età evolutiva del 2007. Su queste basi biopsicosociali, su questa visione olistica, globale, sistemica della salute umana (dello Human Functioning) si può fondare un modo altrettanto globale, e di conseguenza equo, di leggere i bisogni, perché riesce a cogliere tutte le condizioni di difficoltà, anche quelle puramente socioeconomiche, che un modello medico biostrutturale non riconosce. Questa lettura più ampia e completa dei bisogni della popolazione scolastica permette la definizione e l'applicazione di prassi inclusive, che superano quelle tradizionalmente operanti nel concetto di integrazione degli alunni con disabilità. Abbiamo voluto aggiornare anche le riflessioni metodologiche sulle strategie di insegnamento, perché sentiamo sempre più l'esigenza di realizzare pratiche educative e didattiche che sappiano realmente rispondere in maniera efficace ai bisogni di tutti gli alunni, anche di quelli con una situazione molto complessa; a questo scopo proponiamo un modello di analisi e di applicazione con il quale confrontare le proprie prassi quotidiane di lavoro. Per praticità di consultazione, abbiamo raggruppato varie riflessioni metodologiche sui quattro ambiti operativi che ci sembrano più significativi per realizzare una scuola inclusiva: il coinvolgimento forte dei compagni di classe e di scuola, lo sviluppo di autoregolazione attiva da parte dell'alunno, a livello sia cognitivo-apprenditivo che comportamentale e relazionale, l'adattamento degli obiettivi curricolari e delle attività, e l'intervento psicoeducativo positivo nelle situazioni di grave problematicità comportamentale. Questi quattro ambiti crediamo rappresentino altrettante scelte strategiche da presidiare e sviluppare al massimo grado, tenendo sempre come quadro generale di riferimento metodologico quello che abbiamo chiamato di «speciale normalità», e cioè del portare nella normalità del fare scuola quegli elementi tecnici e specifici che rendono la normalità stessa in grado di rispondere efficacemente ai Bisogni Educativi Speciali degli alunni. Per questo, nel testo si sono richiamati con piccoli box informativi alcuni articoli che documentano le applicazioni delle varie strategie presentate o le approfondiscono e le espandono, articoli che sono riportati per esteso nel CD-ROM allegato al libro. Gli articoli citati, e altri (il CD-ROM ne contiene più di 100 articoli, in PDF stampabili), sono stati pubblicati negli ultimi cinque anni sulla rivista «Difficoltà di Apprendimento» e sui relativi supplementi «Difficoltà in Matematica» e «Disturbi dell'Attenzione e Iperattività». Abbiamo selezionato strategie, esperienze e applicazioni originali e ben progettate che dimostrassero come, nella pratica, sia concretamente possibile impostare azioni che realizzino un'educazione e una didattica efficaci per i Bisogni Educativi Speciali, privilegiando perciò i contributi più operativi. Fornire questo ricco materiale ci è sembrato utile e importante per una serie di ragioni. Così come, in passato, è stato per Ritardo mentale e apprendimenti complessi (Ianes, 1990), Autolesionismo, stereotipie e aggressività (Ianes, 1992), Metacognizione e insegnamento (Ianes, 1996), Handicap e risorse per l'integrazione (Ianes e Tortello, 1999), Buone prassi di integrazione scolastica (Canevaro e Ianes, 2002), ci è sembrato utile e importante fare un «punto della situazione», riprendendo, raccogliendo e sistematizzando il lavoro svolto da tanti insegnanti e ricercatori nel corso di questo tempo, e fermarci a riflettere (la metacognizione!) sulla strada compiuta per riprendere con maggiore consapevolezza e più strumenti. Oltre a dimostrare la vitalità e l'impegno delle diverse figure professionali che operano dentro e attorno alla scuola italiana, la raccolta ne valorizza i risultati dando loro una collocazione meno «effimera» rispetto a quella della rivista, che a volte finisce su un ripiano della libreria, letta a metà, e non viene più ripresa in mano. E magari proprio quel numero contiene un contributo che ci sarebbe di grande aiuto di lì a poco, per una nuova situazione che sopravviene. Ci sembra questo un modo per valorizzare alcuni dei moltissimi e vari contributi che hanno visto la luce sulle pagine di questa rivista e testimoniare l'opera che essa svolge ormai da anni. E ci auguriamo, infine, che anche questo volume aiuti a lavorare -- e vivere -- meglio a scuola. Le dimissioni dall'Osservatorio Nello scorso mese di ottobre, con Andrea Canevaro, ho dato le dimissioni dall'Osservatorio sull'Integrazione scolastica del Ministero della Pubblica Istruzione. Le motivazioni risultano evidenti dal testo dell'e-mail che abbiamo inviato (vedi sotto). Riporto anche le «note di speranza» che Andrea Canevaro ha lanciato successivamente nel web come incoraggiamento a «guardare oltre». Questa nuova politica scolastica fatta di tagli, economie presunte, annunci e smentite, rigore, disciplina, ordine, divise, autorità, voto in condotta, bocciature, selezione produce in tutti ulteriore insicurezza, diffidenza e conflitti. Queste politiche scolastiche sono evidentemente gestite da finalità economicistiche, per risparmiare: ma questo avverrà sulle spalle delle famiglie, sulla pelle degli alunni e sulla credibilità della Scuola pubblica, come la vuole la nostra Costituzione. In questo clima di «produzione sociale di ostilità, diffidenza, tensione», anche la Pedagogia subisce un violento attacco. Nel clima di rinnovato rigore scolastico, chi viene additato come responsabile dello sfascio, oltre naturalmente ai fannulloni? L'deologo dei fannulloni e dei lassisti: il pedagogista, il pedagogista di Stato, la pedagogia, il pedagogese... Chi perdonava tutto, chi non ha polso, chi comprende tutto invece di punire, chi non ha le palle per imporsi, chi ci affumica con discorsi fumosi pseudofilosofici, chi non dava importanza alle discipline, il pedagogista debole, che ha indebolito la Scuola Italiana, ecc. Ecco, a questo clima di strisciante, ma non troppo, denigrazione, come pedagogisti non ci stiamo. E non ci stiamo neppure a essere membri di un Osservatorio per l'integrazione Scolastica degli alunni con disabilità di un Ministero della Pubblica Istruzione che si comporta nei fatti come stiamo vedendo, e come risulterà ancora più evidente nei prossimi mesi. Forse la Ministra Gelmini sta cercando una nuova squadra di esperti che legittimi la sua visione (?) dell'integrazione? Non sarà facile trovarli tra i pedagogisti speciali, se sapranno leggere tra le righe della sua dichiarazione in occasione della sua audizione alla Camera: È nello stesso spirito, nello spirito di una scuola che sia realmente per tutti, che affermo il diritto all'istruzione di chi presenta abilità diverse. Gli obiettivi didattici, le metodologie e gli strumenti devono essere personalizzati e coerenti con le abilità di ciascuno per definire i livelli di apprendimento attesi. Molte sono le buone pratiche costruite su competenza, professionalità, disponibilità e impegno delle diverse componenti scolastiche, dagli insegnanti di sostegno agli insegnanti curricolari, dai dirigenti scolastici alle associazioni. Occorre far tesoro dall'esperienza. Il mio impegno è indirizzato ad ascoltare le esigenze, le criticità, le proposte delle famiglie e di tutte quelle realtà associative che si occupano di disabilità al fine di individuare insieme anche percorsi formativi più adeguati al bisogno con la necessaria flessibilità, superando le rigidità che non sono coerenti con l'azione educativa. Con queste righe ci dimettiamo dunque dall'Osservatorio per l'integrazione scolastica del Ministero della Pubblica Istruzione e confermiamo il nostro continuo impegno per migliorare la Qualità dell'inclusione degli alunni con Bisogni Educativi Speciali. Dario Ianes e Andrea Canevaro Non perdiamo la speranza. A chi deve guardare e a chi deve rispondere chi educa e si educa? A un ministro o a chi cresce? A chi cresce. E deve farlo guardando oltre, avanti, cioè non fermandosi a quello che ora vede, non a quello che chi cresce è; ma aprendosi al domani, a ciò che sarà. È la dimensione «profetica» (don Lorenzo Milani) propria dell'educazione (educare/educarsi). Chi cresce non può essere solo «commentato», magari sapientemente, per quello che è; deve ricevere indicazioni per quello che forse sarà... Chi educa non è un «commentatore»: di diagnosi, di valutazioni istantanee, cioè di quell'istante... Ha il dovere di aprire varchi, o almeno spiragli, di ispirare luoghi in cui andrà chi cresce e non chi educa. Deve trasmettere non nozioni, ma un sentimento misto di curiosità e di sfida. Non è il custode o il padrone di un tesoro, neanche culturale. È un attento osservatore degli orizzonti per «fiutare» le speranze. Non può accontentarsi e neanche accontentare, perché chi cresce non va accontentato: deve andare oltre. Quando arriva un po' di sconosciuto (un soggetto non diagnosticato o con diagnosi non chiara; un soggetto particolare per i comportamenti o per la cultura di provenienza), chi educa deve essere contento. È come quando in un villaggio sperduto arrivava un viaggiatore, uno straniero, che portava novità e notizie, anche difficili da capire. Benvenuto l'imprevisto! Andrea Canevaro Ricerche e proposte italiane Dario Ianes Migliorare l'integrazione-inclusione attraverso Livelli Essenziali di Qualità: una sfida possibile La situazione attuale della qualità dell'integrazione scolastica in Italia appare quantomai eterogenea, in relazione a fattori diversi: area geografica, ordine di scuola, ma anche elementi imprevedibili come la fortuna di incontrare insegnanti motivati, dirigenti sensibili, amministratori comunali attenti, ecc. Emerge quindi la necessità di attivare una leva strategica in grado di rilanciare effettivamente tutta una serie di azioni, anche piccole, dal basso, a favore della realizzazione della Qualità quotidiana dell'integrazione/inclusione. Crediamo che questa leva strategica possa essere la definizione e il rispetto di «Livelli Essenziali di Qualità dell'Integrazione/Inclusione»: una soglia minima esigibile di Qualità, sotto la quale non si può andare in alcun caso, concordata e socialmente accettata da scuola, sanità, famiglie, enti locali. Lerida Cisotto e Enrica Polato Racconti per pensare e parlare della mente (fare inferenze) Nel quadro delle ricerche sulla matrice sociale delle teorie della mente dei bambini, è stato messo a punto un training metacognitivo basato sul racconto di storie da parte dell'adulto, volto a esplorare la possibilità di potenziare nei bambini il lessico riferito a stati interni di tipo cognitivo ed emotivo. Alla base del lavoro sta l'idea che i bambini possano avere un accesso facilitato alla propria mente tramite la mediazione dei personaggi delle storie, di cui sono stimolati a interpretare azioni e comportamenti alla luce degli stati interni che li hanno motivati. Il training ha coinvolto, in 12 incontri, bambini della scuola dell'infanzia tra i 4 e i 5 anni e dimostra le molte possibilità di sviluppo e potenziamento delle capacità dei bambini prescolari di riferire, denotare e descrivere gli stati interni della mente. Rosa Anna Rosa et al. Il TGM per la valutazione delle abilità grosso-motorie di un allievo artistico Per favorire lo sviluppo armonico della personalità degli alunni, con e senza disabilità, occorre programmare interventi didattici individualizzati che tengano conto delle loro potenzialità e difficoltà in ambito motorio, cognitivo e socio-affettivo e, al fine di consentire loro il raggiungimento di competenze motorie qualitativamente e quantitativamente significative, è necessario che si utilizzino le strategie più consone a favorire il processo di apprendimento. Per calibrare l'azione formativa, anche la scelta dei metodi di verifica e valutazione deve effettuarsi considerando i bisogni specifici dell'allievo e deve connettersi ai criteri concordati in fase di programmazione dell'intervento. Materiali, strumenti, spunti operativi Anna Rita Vizzari La caducità della vita nel Trecento: un percorso di storia, arte e letteratura Viene presentato un percorso interdisciplinare sulla storia medioevale e in particolare sulla crisi del Trecento, caratterizzata dall'avvento di pestilenze e carestie, che indussero una profonda consapevolezza della caducità della vita e quindi una nuova riflessione nella sfera religiosa, che si espresse tanto nella letteratura quanto nell'arte visiva. L'itinerario si rivolge ad alunni della scuola secondaria di primo grado. Chiara Bodei et al. La danza dei bit: imparare l'informatica con attività motorie e teatrali Fare informatica a scuola non è tanto saper usare un computer, quanto comprendere i principi di questa scienza. Questa la motivazione fondante del percorso didattico sperimentato in alcune scuole primarie, qui descritto con l'invito a riadattarlo e riprodurlo in altre realtà scolastiche. I bambini, con il solo aiuto della fantasia, sono stati trasportati nella «città-computer» e trasformati nei suoi abitanti d'eccellenza: i bit. Da questa posizione privilegiata hanno potuto, agendo nello spazio e recitando, capire come è fatto un computer e come funziona. In particolare, hanno appreso la rappresentazione dei numeri in base due e la composizione dell'architettura del computer. Software didattico e riabilitativo Claudio Ripamonti e Silvia Larentis CD-ROM Giochi... amo 1 e 2: giochi per sviluppare le abilità linguistiche e logico-matematiche  La collana «Giochi... amo» propone un itinerario motivante per lo sviluppo delle competenze linguistiche e logico-matematiche. Il primo CD-ROM contiene una raccolta di giochi con le lettere e le parole, che gradualmente accompagna il bambino alla risoluzione di cruciverba. Giochi... amo 2 è un programma di giochi di logica con le lettere e i numeri, mirato a potenziare progressivamente le capacità linguistiche, matematiche, logiche e di ragionamento. In entrambi i casi, il bambino è guidato da un simpatico compagno, il Papurogio, che lo incoraggia e fornisce tutte le istruzioni necessarie per la risoluzione dei giochi. Segnalazioni Bomba H "Difficoltà in matematica" Editoriale Rispettando la struttura della rivista, che intende avvicinare teoria e pratica nell'ambito educativo, questo numero si apre con la presentazione del lavoro di ricerca internazionale. Il primo articolo di Miller e Hudson, che ben si inserisce nel tentativo attuale di individuare delle linee guida nazionali a livello di intervento, ci propone alcune indicazioni didattiche per sviluppare la conoscenza matematica sui piani concettuale, procedurale e dichiarativo. La sezione dedicata alla ricerca nazionale si apre con un interessante contributo di Miele e colleghe che indaga le conoscenze geometriche (riconoscimento e nominazione di figure) in bambini dai 4 ai 6 anni di età, utili alla progettazione di attività didattiche mirate nel periodo prescolare. Il successivo contributo di Mangiaracina propone un confronto tra «matematica pratica» e «formale» nella scuola primaria. A tale livello, una scelta didattica basata su concrete attività esperienziali sembra essere rilevante nella prima classe, ma perdere poi la sua funzione strategica nelle classi successive. Longo sposta l'attenzione sugli aspetti della valutazione matematica sottolineando come, oltre a verificare le prestazioni, sia essenziale rilevare i processi mentali e la vera comprensione delle idee. Ci si chiede quali modalità valutative risultino efficaci e produttive in vista di un apprendimento significativo. Per quanto riguarda la sezione dedicata agli strumenti applicativi proponiamo il trattamento analogico-intuitivo utilizzato presso il Centro Ripamonti per il recupero delle difficoltà nell'ambito del numero e del calcolo, del quale vengono presentati i risultati dell'efficacia su dieci bambini di età compresa tra i 9 e i 13 anni. In conclusione il lavoro di Porcelli e Bortolotti sul problem solving illustra un percorso di attività didattiche rivolte a bambini con difficoltà di apprendimento. Buona lettura! Daniela Lucangeli Ricerca internazionale Susan P. Miller e Pamela J. Hudson Linee guida per sviluppare la conoscenza concettuale, procedurale e dichiarativa in matematica La matematica continua a essere una delle componenti più complesse del curricolo scolastico per gli studenti con difficoltà di apprendimento (DA). Fortunatamente, negli ultimi vent'anni la ricerca ha individuato e convalidato una serie di pratiche didattiche che aiutano gli studenti con DA a comprendere e utilizzare la matematica in modi significativi. Scopo di questo articolo è presentare le linee guida didattiche e le pratiche che si sono dimostrate efficaci per costruire la conoscenza concettuale, procedurale e dichiarativa nel curricolo di matematica, evidenziano l'importanza di bilanciare queste tre aree di conoscenza nell'intero ambito di questa disciplina. Ricerca italiana Giovanna Miele et al. Riconoscimento e nominazione di figure geometriche: una ricerca con bambini di 4, 5 e 6 anni Nelle sue linee essenziali, la ricerca qui presentata ha lo scopo di indagare in che modo i bambini di 4, 5 e 6 anni riconoscono le forme geometriche di quadrato, rettangolo, triangolo e rombo, e se ne conoscono il relativo nome. Inoltre è analizzato, in maniera più approfondita, il riconoscimento delle stesse figure geometriche inserite in contesti figurali compositi (disegni), allo scopo di comprendere quali fattori ne rendono più difficile il processo di percezione e individuazione. Eros Mangiaracina Realistic math education e matematica scolastica: una ricerca nella scuola primaria Realistic Mathematics Education (RME) è un particolare ambito di ricerca che teorizza un insegnamento della matematica focalizzato sulle concrete attività umane di vita pratica. Tale matematica esperienziale si contrappone alla matematica scolastica, tendenzialmente più formale e concettuale: due differenti orientamenti formativi di cui tenere conto nella strutturazione di un curricolo per la scuola primaria. Questo studio intende fornire un contributo per l'analisi del rapporto tra matematica di senso pratico e aritmetica scolastica decontestualizzata nel confronto tra 201 bambini di prima finale e 486 bambini di classe terza. Gli esiti della ricerca indicano una progressiva perdita di incidenza formativa dell'approccio matematico realistico man mano che si eleva il livello scolare. Anna Paola Longo La valutazione in matematica: un processo educativo Scopo di quest'articolo è mostrare come la valutazione possa essere utilizzata in matematica per il successo formativo di ciascun allievo. Si sottolinea come il momento valutativo sia inevitabilmente legato alle convinzioni (esplicite o implicite) dell'insegnante e dell'allievo e alla loro relazione didattica. L'articolo evidenzia finalità e modalità che possono caratterizzare il processo di valutazione degli allievi in matematica ed è corredato di esempi tratti da ricerche su casi particolari, ma di valore generale. Affronta anche alcune problematiche della valutazione in matematica di alunni con difficoltà, tentando di ricondurla a criteri educativi generali. Strumenti applicativi Itala Ripamonti Riccardi et al. Il recupero delle difficoltà nell'ambito del numero e del calcolo attraverso modalità di trattamento analogico-intuitive In questo lavoro sono descritte le modalità del trattamento analogico-intuitivo, utilizzato presso il Centro Ripamonti per affrontare le difficoltà nell'ambito del numero e del calcolo. Sono presentati i risultati, circa la valutazione dell'efficacia del trattamento, ottenuti nei controlli effettuati a distanza di 7 mesi (mediamente) dall'inizio della terapia riabilitativa. Il campione è costituito da 10 bambini di età compresa tra i 9 e i 13 anni, con quoziente intellettivo nella norma, privi di deficit sensoriali o neurologici. Laura Maria Porcelli e Elena Bortolotti Di problema in problema... un programma sul problem solving Il presente contributo presenta un percorso di attività didattiche sulla risoluzione di problemi matematici utilizzato con soggetti con difficoltà di apprendimento con l'obiettivo di esercitare le componenti, cognitive e metacognitive, implicate nell'elaborazione dei diversi passaggi finalizzati alla soluzione di un problema scolastico. I profili delle prestazioni dei soggetti coinvolti nell'esercitazione evidenziano la possibilità, attraverso un percorso mirato, di veder maturare un miglioramento.

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