Angolo

Troppo spesso si è portati a considerare l'angolo come l'oggetto matematico espresso con la classica definizione: «parte di piano compresa fra due semirette che hanno la stessa origine»; troppo spesso si è portati a meravigliarsi di fronte agli insuccessi apprenditivi di studenti di età diverse. Sugli angoli vi sono modelli totalmente differenti in gioco e questo era, secondo l'autrice, implicito in molte delle celebri ricerche didattiche sugli angoli; qui si tocca con mano il senso e ulteriori ragioni di difficoltà, che la ricerca ha evidenziato da decenni. Il problema non si risolve scegliendo una definizione ed imponendola per poi meravigliarsi quando il concetto non è costruito, ma cercando quali siano le condizioni di partenza di ciascuno studente, condizioni la cui varietà, qui testimoniata in senso sincronico, è di grande interesse anche diacronico.